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这里的 Unique Rectangle 以题目保证唯一解为前提。四格位于两行、两列和恰好两个宫,其中三格只有相同的两个候选数。
看一个应用中的例子
四个角D4, H4, D5, H5位于两行、两列且恰好两个宫中。三个角只有4, 9,而D5还有额外候选数。
若D5也使用4, 9之一,就可交换矩形内的这两个数字,得到第二个解。题目只有唯一解,因此D5必须使用其他数字。
因此可以排除这些笔记:D5: 4, 9。
图片展示与这一步相关的候选数。某个笔记没有显示,并不代表它已经被逻辑排除。
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第四格不能也只剩这对数字,否则会产生两种可交换的填法。没有唯一解保证时,不能使用这种类型 1 推理。
在应用的对应课程中,可以跟着推理,再独立尝试。面对新题目时,要从那张网格的实际候选数重新判断。
Unique Rectangle 常见问题
为什么需要保证唯一解?
排除的依据是防止交换数对后产生第二个解。没有唯一性保证,就不能使用这个理由。
为什么四角必须位于恰好两宫?
这样交换数对时才不改变宫的限制。任意长方形不一定满足这一条件。
第四格还剩什么?
在展示的类型 1 中,排除数对的两个数字。如果还有多个额外候选,格子仍未确定。
可以从四角都删除数对吗?
不可以。这种情况只在有额外候选的角删除,不在仅含数对的另外三格删除。
另外三角也有额外候选怎么办?
不满足这个类型 1 的条件。仅靠长方形形状不能证明排除。
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