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ALS 是同一区域 n 格的候选数合起来恰好包含 n+1 种不同数字的集合。两个集合可以通过受限的共同候选数产生联系。
两格共享行、列或 3×3 宫,就称为互相看到。排除候选需要说明中的具体位置关系确实成立。
看一个应用中的例子
A组:E7, F7。B组:C8, F8。
A组有2格,候选数为5, 8, 9;B组有2格,候选数为4, 5, 8。每组的候选数种类都比格数恰好多一,是两个互不重叠的ALS。
A中每个8的可能位置都与B中每个8位置共享行、列或宫,因此两组不能同时包含8,至少一组必须不使用它。
去掉8后,该组的候选数种类与格数相等,必须全部使用,其中包括5。所以A或B必含5,与两组全部5位置都相互影响的格子可排除它。
因此可以排除这些笔记:D8: 5。
图片展示与这一步相关的候选数。某个笔记没有显示,并不代表它已经被逻辑排除。
在课程中继续练习
这个 ALS-XZ 示例的集合不重叠。连接候选不能在两组中同时出现。另一个共同候选,可以从看到两组中它的所有位置的格子里排除。
在应用的对应课程中,可以跟着推理,再独立尝试。面对新题目时,要从那张网格的实际候选数重新判断。
ALS 常见问题
n+1 数的是笔记数量还是数字种类?
是不同候选数字的种类。同一数字反复出现,在这个条件里仍只算一种。
可以用网格中任意的格子组成 ALS 吗?
不可以。n 格必须共享一个区域,完整候选合起来恰好有 n+1 种不同数字。
什么是受限的共同候选?
一个组中该数字的每个位置,都看到另一组中它的每个位置。因此该数字不能同时出现在两组。
两个组可以重叠吗?
这里解释的 ALS-XZ 情况中,两组不重叠。展示的论证以这两个分离的组为前提。
目标必须看到两组的所有格子吗?
必须看到两组中待排除数字的所有位置。每组只看到任意一格还不够。
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